Вычислите: а)√0,(4) б)√28,(4) в)√2,(7)

Преобразуем периодические дроби в обыкновенные, для чего в знаменатель поставим число в периоде, а в числитель число 9 столько раз, сколько цифр в периоде.

0,(4) = 4/9.

28,(4) = 28(4/9) = 256/4.

2,(7) = 2(7/9) = 25/9.

Тогда: √0,(4) = √(4/9) = 2/3.

√28,(4)  = √(256/9) = 16/3 = 5(1/3).

√2,(7) = √(25/9) = 5/3 = 1(2/3).

Ответ: 2/3; 5(1/3); 1(2/3).