Решить уравнение 5 в степени 13у-4 *4 в степени4у+13 = 5 в степени 5у+4 *4 в степени 12у+5

5^{13у - 4} * 4^{4у + 13} = 5^{5у + 4} * 4^{12у + 5}  (:5^{5у + 4})

(5^{13у - 4} / 5^{5у + 4} )* 4^{4у + 13} = 4^{12у + 5}  (:4^{4у + 13})

(5^{13у - 4} / 5^{5у + 4} ) = 4^{12у + 5}  / 4^{4у + 13} Воспользуемся свойством степени: a^m/aⁿ = a^{m - n}

5^{13у - 4 - 5у - 4}  = 4^{12у + 5 - 4у - 13}

5^{8у - 8} = 4^{8у - 8}

Заменим 8у - 8 на х

Получаем

5^х = 4^х

Это возможно только при х = 0

8у - 8 = 0

у = 1

Ответ: у = 1