Укажите все значения переменных при которых значения дроби 9х(х-3)/x+4 равно 0

Решим уравнение.

9х (х-3) / x+4  = 0

1) 9х = 0;

х = 0 / 9;

х = 0;

2) х - 3 = 0;

х = 0 + 3;

х = 3;

Ответ: 3; 0.

Данная дробь 9х * (х - 3) / x+4 будет равно нулю, в том случае если числитель дроби 9х * (х - 3) будет равен нулю. Числитель состоит из двух множителей. Если один из множителей равен нулю, тогда и всё произведение равно нулю. Таким образом мы приравняли к нулю каждый множитель и вычислили при каких значениях х числитель будет равен нулю, а следовательно и всё выражение будет равно нулю.