1/cos2a + ctg(π/2-a)*tg(3π/2-a)

Представим аргумент тангенса в виде суммы: 3π /2 - a = π + π/2 - a.

Учитывая период функции тангенса и воспользовавшись формулами приведения получим выражение:

1/cos^(a) + tg(a) * (- tg(x)  = 1/cos^2(x) - sin^2(x) / cos^2(x) = (1 - sin^2(x) / cos^2(x) = cos^2(x) / cos^2(x) = 1.