Решить неравинство 6-6(x-3)>2(x+1)-10

Для решения линейного неравенства 6 - 6(x - 3) > 2(x + 1) - 10 будем использовать тождественные преобразования и при этом внимательно следить за знаком неравенства.

Откроем скобки в обеих частях неравенства, при этом будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания и сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

6 - 6x + 18 > 2x + 2 - 10;

перенесем в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с переменной х.

- 6x - 2x > 2 - 10 - 6 - 18;

- 8x > - 32;

Разделим на - 8 обе части неравенства, при этом знак неравенства меняем на противоположный.

х < 4.

Ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; 4).