Найдите сумму квадратов корней 21х^2 -14x-2=0

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

  21х^2 - 14х - 2= 0;

 а = 21, b = -14, с = -2;

 D =  b^2 - 4 * а * с = 196 - 4 * 21 * (-2) = 196 + 168 = 364 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D)/2 * а = (14 + 2√91)/2 * 21 = (14 + 2√91)/42 = (7 + √91)/21 ;

 х = (-b - √ D)/2 * а = (14 - 2√91)/2 * 21 = (14 - 2√91)/42 = (7 - √91)/21;

(7 + √91)^2/21^2 + (7 - √91)^2/21^2 = (49 + 2 * 7 * √91 + 91+ 49 - 2 * 7 * √91 + 91)/ 21^2 = 278/441.

Ответ: 278/441.