Х^2-3х+у^2+3>0 докажите неравенство

   1. Представим левую часть тождества в виде функции с двумя переменными:

      f(x, y) = x^2 - 3х + у^2 + 3,

и докажем, что функция положительна для любых действительных значений переменных.

   2. Выделим полные квадраты выражений:

• f(x, y) = (x^2 - 2 * 1,5 * х + 1,5^2) - 1,5^2 + у^2 + 3;
• f(x, y) = (x - 1,5)^2 - 2,25 + у^2 + 3;
• f(x, y) = (x - 1,5)^2 + у^2 + 0,75.

   3. Сумма квадратов всегда неотрицательное число, поэтому наименьшее значение функции равно 0,75:

• fmin = 0,75;
• f(x; y) ≥ fmin = 0,75 > 0.

   Что и требовалось доказать.