Как решить уравнение? f'(x)=0, если f(x)=x(в.куб)-6x(в.кв)

Найдем производную заданной функции:

(f(x))\' = (x^3 - 6x^2) = (x^3)\' - (6x^2)\' = 3 * x ^(3 - 1) - 6 * 2 * x^(2 - 1) = 3x^2 - 12x.

Приравняв ее  к нулю, получим уравнение:

3x^2 - 12x = 0;

x * (3x - 12) = 0;

3x - 12 = 0; x = 0;

x1 = 4; x2 = 0.

Ответ: x принадлежит {0; 4}.