Составить квадратное уравнение по его корням X1= 2-2√2, X2=2+√2

   1. По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:

      x^2 + bx + c = 0,

c корнями:

• x1 = 2 - 2√2;
• x2 = 2 + 2√2,

справедливы соотношения:

• x1 + x2 = -b; (1)
• x1 * x2 = c. (2)

   2. Подставим значения корней в каждое из уравнений (1) и (2) и найдем коэффициенты искомого квадратного уравнения:

• b = -(x1 + x2) = -(2 - 2√2 + 2 + 2√2) = -4;
• c = x1 * x2 = (2 - 2√2)(2 + 2√2) = 2^2 - (2√2) = 4 - 8 = -4.

   3. Получим следующее приведенное квадратное уравнение:

• b = -4; c = -4;
• x^2 - 4x - 4 = 0.

   Ответ: x^2 - 4x - 4 = 0.