Функкция f(x)=2x^5+4x^3+3x-7

Для того, чтобы вычислить производную исходной функции: f(x) = 2 * x^5 + 4 * x^3 + 3 * x - 7, воспользуемся формулой для производной суммы:

[f(x) + v(x)]\' = f\'(x) + v\'(x).

Тогда получим, что:

f\'(x) = (2 * x^5 + 4 * x^3 + 3 * x - 7)\' = (2 * x^5)\' + (4 * x^3)\' + (3 * x)\' - (7)\'.

Применим основные формулы для производных, а именно формулу для степенной функции:

(x^m)\' = m * x^(m - 1),

а также производной от константы:

(с)\' = 0.

Тогда получаем следующее:

(2 * x^5)\' + (4 * x^3)\' + (3 * x)\' - (7)\' = 2 * 5 * x^4 + 4 * 3 * x^2 + 3 * x^0 - 0 = 10 * x^4 + 12 * x^2 + 3.

Ответ: 10 * x^4 + 12 * x^2 + 3.