Дан треугольник ABC.Точка M лежит на стороне BC.Известно что AB=BM и AM=MC,угол B=100 градусов.Найдите остальные углы

Если  АВ = ВМ, то треугольник АВМ - равнобедренный. В свою очередь если АМ = МС, то треугольник АМС также равнобедренный. В треугольнике АВМ угол при вершине В = 100 градусов, отсюда по свойству углов у основания, которые равны между собой , имеем угол ВАМ = ВМА:  ВАМ = ВМА = (180 - В) / 2 = 40 (градусов).

Угол АМС смежный с углом АМВ, имеем:  АМС = 180 - АМВ = 180 - 40 = 140 (градусов).

В треугольника АМС угол при вершине М равен 140, отсюда:

МАС = МСА = (180 - АМС) / 2 = 20.

Тогда имеем угол А = 60 (градусов), а угол С = 20 (градусов).

http://bit.ly/2gDXdyO