(х^-25)^+(х^+3х-10)^=0 Решите уравнение

Чтобы решить уравнение (х^2 - 25)^2 + (х^2 + 3х - 10)^2 = 0 проанализируем его.

В левой части находится сумма двух квадратов выражений.

Каждая из скобок может принимать неотрицательное значение. Значит, чтобы выражение принимало значение равное 0, каждая из скобок должна принимать значение равное 0.

1) x^2 - 25 = 0;

x^2 = 25;

x = 5; x = - 5.

2) x^2 + 3x - 10 = 0;

D = b^2 - 4ac = 9 + 40 = 49;

x1 = (- 3 + 7)/2 = 4/2 = 2;

x2 = (- 3 - 7)/2 = - 10/2 = - 5.

Итак, при х = - 5 обе выражения одновременно примут значение равное 0.

Ответ: х = - 5 решение уравнения.