1) log 4 x+log4(x-3)<1; 2) log1/2(2x-2)>-0.

   1) log₄ x + log₄ (x-3) < 1;

   а) Найдем допустимые значения x:

      {x > 0      {x - 3 > 0

      x ∈ (3; ∞);

   б) Решим неравенство, учитывая, что основание логарифма больше 1:

      log₄ x + log₄ (x-3) < 1;

      log₄ (x * (x - 3)) < 1;

      x² - 3x < 4;

      x² - 3x - 4 < 0;

      x1 = -1; x2 = 4;

      x ∈ (-1; 4).

      {x ∈ (3; ∞)       {x ∈ (-1; 4)

      x ∈ (3; 4);

   2) В этом случае основание логарифма меньше 1, поэтому знак неравенства меняется на противоположный:

      log_1/2 (2x-2) > 0;

      {2x - 2 > 0       {2x - 2 < 1

      {2x > 2      {2x < 3

      {x > 1      {x < 3/2

      x ∈ (1; 3/2);