Решить неравенство: х^2-10x-11>0

Найдем корни уравнения х² - 10х - 11 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = (-10)² - 4 * 1 * (-11) = 100 + 44 = 144, √D = 12.

х₁ = (-(-10) + 12) / 2 * 1,

х₁ = (10 + 12) / 2,

х₁ = 11;

х₂ = (-(-10) - 12) / 2 * 1,

х₂ = (10 - 12) / 2,

х₂ = -1.

х₂ = -1 и х₁ = 11 — точки пересечения графика функции у = х² - 10х - 11.

Так как график функции у = х² - 10х - 11 — парабола ветви, которой направлены вверх, то у > 0 при х є (-∞; -1) U (11; +∞).

Таким образом, находим, что неравенство х² - 10х - 11 > 0 справедливо при х є (-∞; -1) U (11; +∞).