(Решите уравнение) x квадрат - x - 30 = 0

Решим заданное квадратное уравнение двумя способами.

1 способ.

Вычислим дискриминант.

D = (-1)² - 4 * 1 * (-30),

D = 1 + 120,

D = 121,

√D = 11.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

х₁ = (-(-1) + 11) / 2 * 1,

х₁ = (1 + 11) / 2,

х₁ = 12 / 2,

х₁ = 6;

х₂ = (-(-1) - 11) / 2 * 1,

х₂ = (1 - 11) / 2,

х₂ = -10 / 2,

х₂ = -5.

2 способ.

По теореме Виета можно записать:

х₁ + х₂ = -(-1) = 1,

х₁ * х₂ = -30.

Подбором находим, что х₁ = 6, х₂ = -5.

И действительно, х₁ + х₂ = 6 + (-5) = 6 - 5 = 1,

х₁ * х₂ = 6 * (-5) = -30.