Решите уравнения: а) -у^2+3у+5=0 б) 2х^2+х+67=0

1) -у² + 3у + 5 = 0.

Умножим все члены уравнения на (-1):

у² - 3у - 5 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = (-3)² - 4 * 1 * (-5) = 9 + 20 = 29, √D = √29.

Так как D > 0, то уравнение имеет 2 корня.

Найдем корни:

х₁ = (-(-3) + √29) / 2 * 1,

х₁ = (3 + √29) / 2,

х₁ = 1,5 + √29/2;

х₂ = (-(-3) - √29) / 2 * 1,

х₂ = (3 - √29) / 2,

х₂ = 1,5 - √29/2.

Ответ: х₁ = 1,5 + √29/2; х₂ = 1,5 - √29/2.

2) 2х² + х + 67 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = 1² - 4 * 2 * 67 = 1 - 536 = -535.

Так как D < 0, то данное квадратное уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.