Вычислите скалярное и векторное произведения двух векторов с1=2а-b и c2= - a+3b если a (0;1;1) b(-3;-1;1)

Найдем координаты векторов c1 и c2:

c1 = 2(0; 1; 1) - (-3; -1; 1) = (3; 3; 1).

c2 =  - (0; 1; 1) + 3(-3; -1; 1) = (-9; -4; 2).

Тогда скалярное произведение будет равно:

 c1 * c2 = 3 * (-9) + 3 * (-4) + 1 * 2= -27 -12 + 2 = -37.

Векторное произведение найдем по формуле:

[a * b] = (ay * bz - az * by)i - (ax * bz - az * bx)j + (ax * by - ay * bx)k. Получаем:

[c1 * c2] = (3 * 2 - 1 * (-4)i - (3 * (-4) - 1 (-9))j + (3 * (-4) - 3 * (-9)k = 7i - (-3)j + 15k = (7; 3; 15).

  Ответ: -37 и вектор (7; 3; 15).