А) Ре­ши­те урав­не­ние sin2x=2sinx-cosx+1 б) Ука­жи­те корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [-2pi;-pi/2]

а)Sin(2x)=2Sin(x)-Cos(x)+1

   Раскроем Sin(2x)по формуле Sin(2x)=2Sin(x)Cos(x)

   2Sin(x)Cos(x)=2Sin(x)-Cos(x)+1

   Перенесём 2Sin(x) в левую часть уравнения

   2Sin(x)Cos(x)-2Sin(x)=-Cos(x)+1

   В левой части уравнения вынесем 2Sin(x)за скобки. Так же вынесем -1 в правой части.

   2Sin(x)(Cos(x)-1)=-1(Cos(x)-1) Общий множитель Cos(x)-1

   Уравнение верно если Cos(x)-1=0или 2Sin(x)=-1

  Cos(x)=1 => x=2пk

  2Sin(x)=-1 => Sin(x)=-1/2 => x=-п/6+2пk и x=-5п/6+2пk

k -целое

б)На отрезке [-2п;-п/2] находятся корни -2п и -5п/6.