Найти область определения функции: 1) y=корень 1+x 2)y=корень x 3)y=корень 2-x^2 4)y= корень x^2 - 4x

Во всех формулах функций переменная находится под знаком квадратного корня, значит, будем решать неравенства, в которых подкоренные выражения должны принимать неотрицательные значения:

1) y = (1 + x)^(1/2);

Решаем неравенство:

1 + x >= 0;

x >= -1.

2) y = x^(1/2);

x >= 0.

3) y = (2 - x^2)^(1/2);

2 - x^2 >= 0;

x^2 <= 2;

-2^(1/2) <= x <= 2^(1/2).

4) y = (x^2 - 4 * x)^(1/2);

x^2 - 4 * x >= 0;

x * (x - 4) >= 0;

x <= 0 и x >= 4 - область определения функции (объединение промежутков).