Найдите все простые числа,на которые делится сумма любых четырех последовательных степеней часла 3

   1. Обозначим наименьшую степень n. Тогда для четырех последовательных степеней числа 3 получим:

• n1 = n;
• n2 = n + 1;
• n3 = n + 2;
• n4 = n + 3;
• x1 = 3^n;
• x2 = 3^(n + 1);
• x3 = 3^(n + 2);
• x4 = 3^(n + 3).

   2. Для суммы четырех чисел получим выражение:

      S = x1 + x2 + x3 + x4;

      S = 3^n + 3^(n + 1) + 3^(n + 2) + 3^(n + 3);

      S = 3^n * (1 + 3^1 + 3^2 + 3^3);

      S = 3^n * (1 + 3 + 9 + 27);

      S = 40 * 3^n;

      S = 2^3 * 5 * 3^n. (1)

   3. Из уравнения (1) следует, что сумма S делится на следующие простые числа:

      2, 3, 5.

   Ответ: 2, 3, 5.