Высота треугольника составляет 5 сантиметров а углы прилегающие к основанию равны 60 градусов и 45 градусов Найдите площадь

Дан треугольник ABC с основанием AC и высотой BH;

Угол BAC = 60°, угол BCA = 45°; BH = 5 см;

В прямоугольном треугольнике BHC угол HBC = 180 – 90 – 45 = 45°, значит это равнобедренный треугольник, в котором HC = BH = 5 см;

В прямоугольном треугольнике ABH отношение катетов BH / AH = tg(60°) = √3, отсюда AH = 5/√3;

Основание AC = AH + HC = 5/√3 + 5;

Площадь треугольника равна AC * BH / 2 = (5/√3 + 5) * 5 / 2 = 12.5 * (1/√3 + 1) ≈ 19.717 см^2.