Система уравнений x^2+y^2=41 y+х=9

Решим систему уравнений x^2 + y^2 = 41; y + x = 9 способом подстановки. Выразим из второго уравнения у через х.

y = 9 - x - подставим в первое уравнение вместо у выражение (9 - x);

x^2 + (9 - x)^2 = 41;

x^2 + 81 - 18x + x^2 = 41;

x^2 + x^2 - 18x + 81 - 41 = 0;

2x^2 - 18x + 40 = 0;

x^2 - 9x + 20 = 0 - это квадратное уравнение, решать его будет по формулам дискриминанта D = b^2 - 4ac и корней квадратного уравнения x = (- b ± √D)/(2a);

D = (- 9)^2 - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1; √D = 1;

x1 = (9 + 1)/2 = 10/2 = 5;

x2 = (9 - 1)/2 = 8/2 = 4.

Ответ. 5; 4.