Найдите наименьшее натуральное число решения неравенства. (x-3)^2*(x^2-25)>=0

(x - 3)^2 * (x^2 - 25) ≥ 0

Решим данное неравенство способом интервалов:

(x - 3)^2*(x^2 - 25) = 0

1) х_1,2 = 3,  х ≥ 0 

2) (x^2 - 25) = 0

x^2 - 5^2 = 0

х₃ = 5 и х₄ = 5 

Нанесем эти (х) на интервал.

х принадлежит (- бесконечность; -5); [ 5; +бесконечно); {3}.

Наименьшее натуральное число, которое является решением неравенства является 3.

Ответ: 3.