Если площадь основания правильной четырехугольной призмы равно 9, а боковое ребро 10, то площадь полной поверхности призмы

Sосн = 9.

d = 10.

Sпол - ?

Правильной четырёхугольной призмой называется, прямоугольный параллелепипед, в основании которого лежит квадрат, а боковые грани прямоугольники.

Площадь полной поверхности Sпол определяется формулой: Sпол = 2 *Sосн + 4 *Sбок, где Sосн - площадь основания, Sбок - площадь боковой грани.

Sосн = a^2, где a - сторона квадрата основания.

a =√Sосн.

Sбок = a *d, где  d - боковое ребро.

Sбок = d *√Sосн.

Sпол = 2 *Sосн + 4 *d *√Sосн.

Sпол =2 *9 + 4 *10 *√9 = 138.

Ответ: площадь полной поверхности Sпол правильной четырёхугольной призмы составляет Sпол = 138.