Известно что log(2)3=a, найдите : log(3)4;log(3)2;log(3)1/2;log(3)1/4

   1. Воспользуемся соответствующими формулами:

   a) переход к основанию, равному выражению под логарифмом:

• loga(b) = 1/logb(a);
• log3(2) = 1/log2(3) = 1/a;

   b) логарифм от степени:

• loga(b^n) = n * loga(b);
• log3(4) = log3(2^2) = 2log3(2) = 2 * 1/a = 2/a;

   c) логарифм от частного:

• loga(b/c) = loga(b) - loga(c);
• log3(1/2) = log3(1) - log3(2) = 0 - 1/a = -1/a;

   d) логарифм от частного и степени:

• log3(1/4) = log3(1) - log3(4) = 0 - log3(2^2) = -2log3(2) = -2/a.

   Ответ:

• a) log3(2) = 1/a;
• b) log3(4) = 2/a;
• c) log3(1/2) = -1/a;
• d) log3(1/4) = -2/a.