Периметр треугольника равен 117 см. Найдите его стороны, если одна из них больше другой на 7 см и меньше третьей на 19см

Обозначим через х длину первой стороны данного треугольника.

Согласно условию задачи, первая сторона данного треугольника больше его другой  стороны на 7 см и меньше третьей стороны этого треугольника  на 19 см, следовательно, длины второй и третьей сторон данного треугольника составляют соответственно х - 7 см и х + 19 см.

Также известно, что периметр данного треугольника равен 117 см, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

х + х - 7 + х + 19 = 117.

Решаем полученное уравнение и находим длину первой стороны данного треугольника:

3х + 12 = 117;

3х = 117 - 12;

3х = 105;

х = 105 / 3;

х = 35 см.

Зная длину первой стороны данного треугольника, находим длины двух других его сторон:

х - 7 = 35 - 7 = 28 см;

х + 19 = 35 + 19 = 54 см.

Ответ: длины сторона данного треугольника равны 35 см, 28 см и 54 см