Найдите площадь,ограниченную линиями у=х²+1 х=-3 х=3 у=0

   1. Данная фигура сверху ограничена параболой, снизу прямой y = 0, а слева и справа прямыми x = -3 и x = 3 соответственно.

   2. Следовательно, площадь фигуры равна определенному интегралу от разности функций y = x^2 + 1 и y = 0 в пределах интегрирования от -3 до 3:

• f(x) = x^2 + 1;
• F(x) = ∫f(x)dx = ∫(x^2 + 1)dx = x^3/3 + x;

• F(-3) = (-3)^3/3 - 3 = -27/3 - 3 = -9 - 3 = -12;
• F(3) = 3^3/3 + 3 = 27/3 + 3 = 9 + 3 = 12;

• S = F(3) - F(-3) = 12 - (-12) = 24.

   Ответ: 24.