Периметр треугольника равен 117см. Найдите его стороны , если одна из них больше другой на 7см и меньше третьей на 19см.

Обозначим длину первой стороны данного треугольника через х, длину второй стороны данного треугольника через у, длину третьей стороны данного треугольника через z.

Согласно условию задачи, первая сторона данного треугольника больше его второй стороны на 7 см и меньше его третьей стороны на 19 см, следовательно, можем записать следующие соотношения: 

х = у + 7;

x = z - 19.

Также известно, что периметр данного треугольника равен 117 см, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х + у + z = 117.

Решаем полученную систему уравнений.

Выражаем с помощью первого уравнения у через х, а с помощью второго уравнения z через х:

у = х - 7;

z = х + 19.

Подставляя данные значения у и z в уравнение х + у + z = 117, получаем:

х + х - 7 + х + 19 = 117;

3х + 12 = 117;

3х = 117 - 12;

3х = 105;

х = 105 / 3;

х = 35 см.

Зная х, находим у и z:

у = х - 7 = 35 - 7 = 28 см;

z = х + 19 = 35 + 19 = 54 см.

Ответ: стороны данного треугольника равны 35 см, 28 см и 54 см.

Пусть 1я сторона х см, тогда 2я сторона будет (х – 7) см, а 3я – (х+19) см.

Составим уравнение:  х + (х-7) + (х + 19) = 117

                                  х+х-7+х+19 = 117

                                  3х=105

                                  х=35 (см) – 1я сторона

35-7=28 (см) – 2я сторона

35+19=54 (см) – 3я сторона.

Ответ: 35 см; 28 см; 54 см.