Корень из 20 равен двум корням из 5?или корень из 20 равен пяти корням из 2?

Чтобы сравнить числа, состоящие из подкоренного выражения и коэффициента с подкоренным выражением, надо все коэффициенты внести под знак корня.

Вспомним, как вносить под знак квадратного корня. Надо вносимое число возвести в квадрат, внести под знак корня и умножить на имеющееся там число. Вот так:

2√5 = √(2² * 5) = √(4 * 5) = √20.

Значит, √20 = 2√5.

Теперь сравним √20 и 5√2.

Внесем число 5 под знак квадратного корня:

5√2 = √(5² * 2) = √(25 * 2)= √50.

Значит, √20 ≠ 5√2.

Ответ: √20 равно 2√5.