Арифметическая прогрессия задана формулой An=7-2n. Найдите номер первого отрицательного члена этой прогрессии.

Если нам надо найти номер первого отрицательного члена прогрессии an = 7 - 2n, то выражение 7 - 2n должно быть отрицательным, т.е. надо решить неравенство 7 - 2n < 0;

-2n < - 7;

n > - 7 : (- 2) - при делении на отрицательный коэффициент, знак неравенства меняется на противоположный;

n > 3,5 - n - это порядковый номер, и самое маленькое натуральное число, принадлежащее данному решению, это число 4. Берем натуральное число потому, что член последовательности не может быть, например 3,6-й член последовательности. 

Ответ. n = 4.