Составьте уравнение касательной к графику функции f (x) = x ^3-х^2 в точке с абсциссой х0 = 1

Имеем функцию:

F(x) = x^3 - x^2;

Уравнение касательной, проведенной к графику функции F(x) в точке x0 = 1, будет иметь вид:

y = F\'(x0) * (x - x0) + f(x0).

Найдем значение функции F(x) от аргумента x0:

F(x0) = 1 - 1 = 0;

Найдем значение производной от аргумента x0 = 1:

F\'(x) = 3 * x^2 - 2 * x;

F\'(x0) = 3 - 2 = 1;

Тогда уравнение нашей касательной будет иметь вид:

y = 0 * (x - 1) + 1;

y = 1.

Получили уравнение касательной, которая параллельна оси абсцисс.