В паралелограмме АВСD тояка Е-середина стороны АD.Площадь Трапеции АСЕВ равна 40,5. Найдите площадь параллелограмма АВСD

Проведем диагональ АС.

В Δ АСD СЕ-медиана;

Медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника ⇒ пусть S(АСЕ) = S(DСЕ) = x;

Диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника ⇒ Δ АВС = Δ СDА;

Т.к. S(СDА) = S(АСЕ) + S(DСЕ) ⇒ S(АВС) = S(СDА) = 2x;

Получаем, что S(АВСЕ) = 2x + x ⇒ 2x + x = 40,5;

3x = 40,4;

x = 13,5;

S(АВСD) = 4x = 54.

Ответ: S(АВСD) = 54.