Решите уравнение 4x^-2/3 +3x^-1/3 -1=0

   1. Обозначим степень через \'y\':

• x^(-1/3) = y, отсюда получим:
• x^(-2/3) = y^2.

   2. Подставим значения степеней в исходное уравнение:

• 4x^(-2/3) + 3x^(-1/3) - 1 = 0;
• 4y^2 + 3y - 1 = 0.

   3. Решим квадратное уравнение, вычислив его дискриминант:

• D = 3^2 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25;
• y = (-3 ± √25)/8 = (-3 ± 5)/8;

   a) y = (-3 - 5)/8 = -8/8 = -1;

• x^(-1/3) = -1;
• 1/x^(1/3) = -1;
• x^(1/3) = -1;
• x = (-1)^3 = -1;

   b) y = (-3 + 5)/8 = 2/8 = 1/4;

• x^(-1/3) = 1/4;
• 1/x^(1/3) = 1/4;
• x^(1/3) = 4;
• x = 4^3 = 64.

   Ответ: -1 и 64.