Докажите: х2-3х+у2+3>0

х² - 3х + у² + 3 > 0

1. Разложим х² - 3х как квадрат суммы.

х² - 3х = х² - 2 * 1,5 * х + 1,5² - 1,5² = (х - 1,5)² - 2,25

2. Получается неравенство (х - 1,5)² - 2,25 + у² + 3 > 0

3. Перенесем свободные члены в правую часть неравенства

(х - 1,5)²  + у² > 2,25 - 3

(х - 1,5)²  + у² > - 0,75

4. В левой части неравенства всегда будет положительный ответ (число в квадрате всегда положительно). И получается, что положительное число больше (- 0,75). Это верно неравенство. Что и требовалось доказать.