ABCD-прямоугольная трапеция угол А=90 угол C-угол D = 48 Найти все углы

Чертеж:

http://bit.ly/2A1nkVX

Решение:

Мы будем пользоваться тем, что сумма двух внутренних односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равно 180 градусов.

1 случай. Основания трапеции - ВС и AD.

угол В = 180 - угол А = 180 - 90 = 90 градусов.

Пусть угол D = х, тогда угол С = х +48.

угол С + угол D = 180, получим уравнение:

х + х + 48 = 180;

2х = 180 - 48;

2х = 132;

х = 132 : 2;

х = 66.

угол D = 66 градусов,

угол С = 66 + 48 = 114 градусов.

2 случай. Основания трапеции - AB и CD.

угол D = 180 - угол А = 180 - 90 = 90 градусов,

угол С = угол D + 48 = 90 + 48 = 138 градусов,

угол В = 180 - угол С = 180 - 138 = 42 градуса.

Ответ: 90, 90, 114, 66 градусов или 90, 42, 138, 90 градусов.