На доске записаны числа от 1 до 2073. Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них разность этих чисел.

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно определить, можно ли добиться того чтобы все числа были нулями:

1) Узнаем количество четных и нечетных чисел: 2073/2 = 1036 и 1 в остатке.

2) Четных: 1036 чисел.

3) Нечетных: 1037 чисел.

4) При стирании двух четных чисел мы получим четное число.

5) При стирании двух нечетных чисел мы получим четное число.

6) А при стирании четного и нечетного числа мы получим нечетное число.

7) То есть при любых действиях у нас количество нечетных чисел остается нечетным, так как оно или не меняется или уменьшается на 2.

Ответ: нельзя.