Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимx^2 * 5^x - 5^(2 + x) ≤ 0.
Распишем составную степень:
x^2 * 5^x - 5^2 * 5^x ≤ 0;
x^2 * 5^x - 25 * 5^x ≤ 0;
вынесем 5^x за скобку:
5^x(x^2 - 25) ≤ 0;
5^x(x - 5)(х + 5) ≤ 0;
5^x всегда положительно, значит, (x - 5)(х + 5) ≤ 0.
Решим неравенство методом интервалов.
х - 5 = 0; х = 5 (входит в промежуток).
х + 5 = 0; х = -5 (входит в промежуток).
Отмечаем на числовой прямой точки -5 и 5, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.
(+) -5 (-) 5 (+).
Так как знак неравенства ≤ 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (-).
Решением неравенства будет промежуток [-5; 5].
Вычислим, сколько простых чисел является решением неравенства. Простое число — это целое положительное числа больше единицы, которое делится только на 1 и на самого себя.
В промежуток [-5; 5] входят целые числа -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Выбираем из них простые: 2, 3, 5.
Ответ: три простых числа.
Автор:
sundance8ewiДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть