Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимИскомое натуральное число должно стать квадратом натурального числа после умножения на 3, значит, искомое натуральное число можно представить в виде произведения 3 и квадрата некоторого натурального числа: х = 3 * а^2.
С другой стороны, после умножения на 5 искомое число должно стать кубом некоторого натурального числа, значит, его можно представить в виде произведения 25 и куба некоторого натурального числа: х = 25 * в^3.
3 * а^2 = 25 * в^3;
Выразим а через в:
а = 5 * в * √(в/3).
Очевидно, это число х будет наименьшим при наименьших натуральных а и в, для которых выполняется это равенство.
Наименьшее натуральное в, делящееся на 3 это число 3. Предположим, в = 3:
а = 5 * 3 * √(3/3) = 15.
Тогда число х = 3 * 15^2 = 675.
Ответ: 675.
Автор:
navarroДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть