• Найти наименьшее натуральное число, которое после умножения на 3 станетквадратом натурального числа, а после умножения

Ответы 1

  • Искомое натуральное число должно стать квадратом натурального числа после умножения на 3, значит, искомое натуральное число можно представить в виде произведения 3 и квадрата некоторого натурального числа: х = 3 * а^2.

    С другой стороны, после умножения на 5 искомое число должно стать кубом некоторого натурального числа, значит, его можно представить в виде произведения 25 и куба некоторого натурального числа: х = 25 * в^3.

    3 * а^2 = 25 * в^3;

    Выразим а через в:

    а = 5 * в * √(в/3).

    Очевидно, это число х будет наименьшим при наименьших натуральных а и в, для которых выполняется это равенство.

    Наименьшее натуральное в, делящееся на 3 это число 3. Предположим, в = 3:

    а = 5 * 3 * √(3/3) = 15.

    Тогда число х = 3 * 15^2 = 675.

    Ответ: 675.

    • Автор:

      navarro
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years