Было 2013 пустых коробок. В некоторую из них положили 13 новых коробок (не вложенных друг в друга). Таким образом, стало

Так как количество непустых коробок совпадает с начальным количеством, то логично предположить, что в каждую из ни поместили по 13 не вложенных коробок, тогда общее количество коробок будет равно:

2013 * 13 + 2013 = 2013 * 14 = 28182.

Ответ:  28182 коробок.