X^2+2y^2=5 и y^2-x^2=-2

Выразим x^2 из 2-ого уравнения:

x^2 = y^2 + 2.

 Подставим в 1-ое:

y^2 + 2 + 2y^2 = 5;

3y^2 = 5 - 2;

y^2 = 1;

y1 = 1; y2 = -1.

Подставим найденное значения в уравнение для y^2  и найдем x:

x^2 = 1 + 2;

x1 = √3; x2 = - √3.

Ответ: ( √3; 1), (√3; -1), (-√3; 1), (-√3; -1).