Результат упрощения выражения |sin125| - |cos 35 – sin 95| + |cos 185| равен A) -2 sin85 B) 0 C) 2 sin55 D) -2 cos35

   1. Для решения упражнения воспользуемся следующими формулами приведения для синуса и косинуса:

• sin(x + 90°) = cosx;
• cos(x + 180°) = -cosx.
• cos(90° - x) = sinx.

   2. Обозначим заданное выражение Z и преобразуем его:

      Z = |sin125°| - |cos35° – sin95°| + |cos185°|;

      Z = |sin(90° + 35°)| - |cos35° – sin(90° + 5°)| + |cos(180° + 5°)|;

      Z = |cos35°| - |cos35° - cos5°| + |-cos5°|;

      Z = |cos35°| - |cos5° - cos35°| + |cos5°|;

      Z = cos35° - cos5° + cos35° + cos5°;

      Z = 2cos35°;

      Z = 2cos(90° - 55°);

      Z = 2sin55°.

   Ответ: c) 2sin55°.