Решите систему неравенства: х²-4 больше 0 х-4,7 / х+3,5 ≤ 0

х^2 - 4 > 0; (х - 4,7)/(х + 3,5) ≤ 0.

Решим сначала оба неравенства отдельно:

1) х^2 - 4 > 0. Решаем методом интервалов.

Разложим на множители: (х - 2)(х + 2) > 0.

Найдем корни неравенства: х - 2 = 0; х = 2.

х + 2 = 0; х = -2.

Отмечаем на прямой -2 и 2, расставляем знаки каждого интервала: (+) -2 (-) 2 (+).

Так как знак неравенства > 0, то решением неравенства будут промежутки (-∞; -2) и (2; +∞).

2) (х - 4,7)/(х + 3,5) ≤ 0. Решим методом интервалов.

Найдем корни неравенства: х - 4,7 = 0; х = 4,7.

х + 3,5 = 0; х = -3,5.

Отмечаем на прямой -3,5 и 4,7, расставляем знаки каждого интервала: (+) -3,5 (-) 4,7 (+).

Так как знак неравенства ≤ 0, то решением неравенства будет промежуток [-3,5; 4,7].

3) Объединяем оба решения на одной прямой, штрихуем нужные участки прямой. Там, где штриховка совпала, и есть решение системы неравенств: [-3,5; -2) и (2; 4,7].

Ответ: х принадлежит промежуткам [-3,5; -2) и (2; 4,7].