Вычислите значение выражения а⁻⁴·a⁻³/a-5 при а=1/3

аРешение.

Воспользуемся следующими свойствами степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются.

2. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются.

а^-4 * a^-3 / a^-5 = a^(-4 - 3 - (-5)) = a^(-7 + 5) = a^-2.

Чтобы возвести число в отрицательную степень, нужно обратное ему число возвести в противоположную положительную степень.

При а = 1/3:

(1/3)^-2 = 3^2 = 9.

Ответ: 9.