1)√2\2 - sin ( 2x - π\3) = 0 2) -√3\2 - cos( π\4 - 1\x) =0 3) tg (x\4 - π) + 1=0 4) ctg ( 6x- π\2) -√3\3=0

1) √2/2 - sin (2 * x - π/3) = 0;  

sin (2 * x - π/3) = √2/2; 

2 * x - pi/3 = (- 1) ^ n * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;  

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2 * x  = (- 1) ^ n * pi/4 + pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z; 

x  = (- 1) ^ n * pi/8 + pi/6 + pi/2 * n, где n принадлежит Z; 

2) - √3/2 - cos(π/4 - 1/x) = 0;  

cos(π/4 - 1/x) = - √3/2;  

pi/4 - 1/x = + - 5 * pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

- 1/x =  + - 5 * pi/6 - pi/4 + 2 * pi * n), где n принадлежит Z; 

x = - 1/(+ - 5 * pi/6 - pi/4 + 2 * pi * n), где n принадлежит Z; 

x = 1/(+ - 5 * pi/6 + pi/4 - 2 * pi * n), где n принадлежит Z; 

{ x1 = 1/(+ 5 * pi/6 + pi/4 - 2 * pi * n), где n принадлежит Z; 

x2 = 1/(- 5 * pi/6 + pi/4 - 2 * pi * n), где n принадлежит Z; 

{ x1 = 1/(13 * pi/12 - 2 * pi * n), где n принадлежит Z; 

x2 = 1/(- 7 * pi/12 - 2 * pi * n), где n принадлежит Z;

3) tg (x/4 - π) + 1 = 0; 

tg (x/4 - π) = - 1; 

x/4 - pi = - pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;  

x/4  = - pi/4 + pi + pi * n, где n принадлежит Z;  

x/4  =3 * pi/4  + pi * n, где n принадлежит Z;  

x =3 * pi  + 4 * pi * n, где n принадлежит Z;

4) ctg (6 * x - π/2) - √3/3 = 0; 

  ctg (6 * x - π/2) = √3/3; 

6 * x - pi/4 = pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z;  

6 * x  = pi/3 + pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;  

6 * x = 7 * pi/12 + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = 7 * pi/72 + pi/6 * n, где n принадлежит Z.