F(x)=3/x^8-x^9/3+6x^2

Найдем производную функции F (x) = 3/x^8 - x^9/3 + 6 * x^2. 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

1) (x^n) \' = n * x^(n - 1); 

2) (x + y) \' = x \' + y \'; 

3) (x - y) \' = x \' - y \'; 

4) x \' = 1; 

5) c \' = 0. 

Тогда получим: 

F \' (x) = (3/x^8 - x^9/3 + 6 * x^2) \' = (3 * x^(-8) - 1/3 * x^9 + 6 * x^2) \' = 3 * (-8) * x^(-1 - 1) - 1/3 * 9 * x^(9 - 1) + 6 * 2 * x^(2 - 1) = -24 * x^(-9) - 9/3 * x^8 + 12 * x = -24 * x^(-9) - 3 * x^8 + 12 * x = 24/x^9 - 3 * x^8 + 12 * x; 

В итоге получили, F \' (x) = 24/x^9 - 3 * x^8 + 12 * x.