На турнире участники на обед ели суп и второе. Суп съели 130 человек, а второе 150 человек. При этом только одна шестая

Пусть в турнире участвовало всего K школьников.

Тогда оба блюда съели 1/6K школьников.

Суп съели 130 школьников. Из них 1/6K человек съели еще и второе. Значит, только суп без второго съели 130 – 1/6K школьников.

Второе съели 150 школьников. Из них 1/6K человек съели еще и суп. Значит, только второе без супа съели 150 – 1/6K школьников.

Каждый школьник съел хотя бы одно блюдо. Значит, было три группы школьников: те, кто съел только суп, те, кто съел только второе, и те, кто съел оба блюда. Составим уравнение.

K = (130 – 1/6K) + (150 – 1/6K) + 1/6K

K = 130 – 1/6K + 150 – 1/6K + 1/6K

K = 280 – 1/6K

7/6K = 280

K = 280 * 6 / 7

K = 240

Ответ: в турнире участвовало 240 учеников.