Sinx=-1/2 Почему ответом является п/6, если синус п/6 равен 1/2?

Решим тригонометрическое уравнение Sin x = -1/2 и найдем его корень. 

sin x = -1/2; 

x = (-1)^n * arcsin (-1/2) + pi * n, где n принадлежит Z; 

x = -(-1)^n * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = (-1)^1 * (-1)^n * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = (-1)^(n  + 1) * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;  

Так как, arcsin (1/2) = pi/6, тогда получим: 

x = (-1)^(n  + 1) * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z;  

Ответ: x = (-1)^(n  + 1) * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z.