Tg x+2 ctg x=3 решить уравнение

Воспользовавшись формулой для тангенса суммы 2-х аргументов, получим:

(tg(x) +tg(2)) / (1 - tg(x) * tg(2)) = ctg(x);

 tg(x) +tg(2) = ctg(x) - tg(x) * ctg(x) * tg(2);

tg(x) - ctg(x) = -2 * tg(2);

Введем переменную  y = tg(x) , обозначим  -2 * tg(2) через a, получим уравнение:

y - 1/y = a;

y^2 - ay - 1 = 0.

y12 = (a +-  √a^2 - 4 * (-1)) / 2.

 tg(2) > 1, корни существуют.

tg(x) = -1 +- 2√(tg(2) - 1).

x1 = arctg(  -1 + 2√(tg(2) - 1) +-π *n, где n - натуральное число;

x2 = arctg(  -1 - 2√(tg(2) - 1) +-π *n.