Упростите выражение 1/x²×1/x-4

По условию дано произведение двух дробей. Чтобы упростить это выражение, перемножим дроби: умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй:

1/x² * 1/(x – 4) = (1 * 1)/(x² * (x – 4)) = 1/(x² * x + x² * (- 4)) = 1/(x² * x – 4 * x²).

Рассмотрим знаменатель полученной дроби. Знаменатель представляет собой разность двух произведений.

Рассмотрим первое произведение. При умножении показательных чисел с одинаковыми основаниями, показатели их степеней складываются. Так как возле знаменателя второго множителя не стоит знак степени, то принято считать, что показатель его степени равен 1. Таким образом:

x² * x = x⁽² ⁺ ¹) = x³.

Тогда дробь равна:

1/(x³ - 4 * x²).

Ответ: 1/x² * 1/(x – 4) = 1/(x³ - 4 * x²).