X²+y=3 y-x+3=0решите систему

Решим систему уравнений:

{ X ² + y = 3; 

y - x + 3 = 0; 

1) y - x + 3 = 0; 

y = x - 3; 

2) Подставим у = x - 3  в выражение x ^ 2 + y = 3 и получим: 

x ^ 2 + (x - 3) ^ 2 = 3; 

x ^ 2 + x ^ 2 - 6 * x + 9 = 3; 

2 * x ^ 2 - 6 * x + 9 - 3 = 0; 

2 * x ^ 2 - 6 * x + 6 = 0; 

x ^ 2 - 3 * x + 3 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = (- 3 ) ^ 2 - 4 * 1 * 3 = 9 - 12 = - 3; 

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. 

Отсюда получаем, что система уравнений не имеет решения.